Banque libre ou crise financière : il faut choisir.

1. Quelle est la forme de l’univers ? Henri Poincaré, le grand mathématicien, s’est posé en 1904 la question de la forme de l’univers, n’y a pas donné de réponse, mais a fait une conjecture (cf. O’Shea, 2007, Grigori Perelman face à la conjoncture de Poincaré, Dunod, Paris, p.2). La conjecture énonçait que la « sphère tridimensionnelle » est la seule « variété tridimensionnelle » simplement « connexe finie » (ibid. p.36) Elle était l’assertion selon laquelle toute variété tridimensionnelle « compacte » sur laquelle tout chemin fermé peut être contracté en un point, est topologiquement identique (c’est-à-dire « homéomorphe ») à la sphère tridimensionnelle. (ibid. p.52) Il a fallu plus de cent ans pour que les mathématiciens répondent à la question posée par Poincaré sur la dernière page de la dernière section du dernier de ses grands articles de topologie. Au fil des années, la topologie et sa cousine plus âgée, la géométrie, sont devenues des disciplines cohérentes et puissantes, cruciales pour les mathématiques et les sciences. (ibid. p.229) Madrid 2006. A l’occasion du 25ème congrès mondial de mathématiciens qui se tenait à Madrid (2006), John Morgan a retracé l’histoire de la conjecture de Poincaré et a salué la démonstration de la conjecture donnée par Perelman comme un « prodigieux accomplissement » non seulement pour Perelman, mais aussi pour les mathématiques (ibid. p.228) Giorgi Perelman a en effet résolu la conjecture de Poincaré (ibid.) Les vérifications rigoureuses ont toutes été effectuées (ibid.) Reste que la plupart des mathématiques auxquelles Perelman a fait appel auraient été incompréhensibles trois décennies plus tôt. Les outils techniques qu’il a utilisés sont à la pointe même de ce qui se fait et dépendent profondément des travaux d’un certain nombre de membres du public. (ibid. p.3) Reste aussi que « Chacun parmi nous avec une bonne éducation primaire peut résoudre des problèmes d’arithmétique et d’algèbre qui auraient tenu en échec les plus instruits des scribes babyloniens. Quiconque parmi nous ayant choisi quelques modules de calcul différentiel et d’algèbre linéaire peut résoudre des problèmes que Pythagore, Archimède et même Newton n’auraient su aborder. Un étudiant de troisième cycle en mathématiques peut effectuer des calculs topologiques que Riemann et Poincaré n’auraient pas su démarrer. Nous ne sommes pas plus intelligents qu’eux, nous sommes les bénéficiaires de leur œuvre." (ibid. p.230) En d’autres termes, il y a eu « économie de pensée » selon la formule de Ernst Mach, formule et physicien chers à Poincaré comme il l’a écrit en particulier dans Science et méthode. Et cette économie de pensée a procédé des esprits des êtres humains, de la logique qu’ils ont suivie et de leur intuition – comme le développe Poincaré dans le livre cité -. Elle n’a pas procédé d’un modèle mathématique, ni a fortiori d'un modèle choisi sans explication... 2. Quelle est la forme de la tendance temporelle de l’activité économique ? L’activité économique, les échanges entre nous, êtres humains, ont-ils une tendance temporelle ? Quelle est la forme de la tendance temporelle ? Telle est la double question implicite à quoi prétendent en définitive répondre depuis près de deux siècles un certain nombre d’économistes. Il s’agit des théoriciens du « cycle » - commercial, des échanges, des affaires, de l’économie, etc. selon le complément qu’ils préfèrent employer -. Il s'agit aussi des théoriciens de la « crise » - commerciale, du système capitaliste, économique, etc. -, la « crise » étant un des deux points de retournement du « cycle » que des économistes de l’école de pensée autrichienne préfèrent dénommer « boom » (depuis Mises (19...

Je me connecte

---

J'en profite