L'"équilibre économique" est une notion théorique qui a disparu du discours politique, ces dernières années.
Lui a été préférée celle de "croissance".
En vérité, la croissance en question cache un équilibre (macro)économique en évolution dans le temps dont il ne faut pas être dupe.
En principe, parler de croissance ou d'équilibre économique revient donc au même, politiquement.
Il reste que, d'une certaine façon, l'équilibre économique est à l'économie politique - à la science économique... - ce qu'est l'"infini actuel" à l'arithmétique ou à l'algèbre, l'infini actuel étant une notion mathématique sur quoi Henri Poincaré (photographie ci-contre) a écrit tout le mal qu'il fallait en penser, Henri Poincaré, le grand mathématicien dont le centenaire de la mort sera peut-être commémoré en juillet prochain.
Le concept d'équilibre économique cache deux idées.
L'une est, si l'on peut dire, directe: c'est l'idée qu'on peut réduire l'économie politique (ou la science économique)
soit à une mathématique,
soit à une transposition d'une application d'une mathématique à un phénomène physique ;
s'agissant de ce dernier point, il convient de souligner dès à présent,
- d'une part, que Poincaré a montré les difficultés, peu aisées à résoudre, pour pratiquer l'application d'une mathématique à un phénomène physique et,
- d'autre part, que, le plus souvent, et malgré ce qui est dit, l'"économiste" n'applique pas une mathématique, mais transpose à un phénomène économique qu'il cerne plus ou moins mal l'application d'une mathématique à un phénomène physique.
L'autre idée est indirecte: c'est l'idée qu'on peut réduire les mathématiques à la logique formelle - idée que refusait Poincaré, après explication bien sûr comme dans, par exemple, Science et méthode (1908) -.
Ainsi, le concept d'équilibre économique ne peut-il qu'être lourd de conséquences pernicieuses dont la "communauté scientifique" (au sens de François Lurçat, cf. ci-dessous) ne parle pas et dont nous supportons certaines en pratique.
Expliquons-nous.
1. L'infini actuel.
Au début du XXè siècle, Henri Poincaré (1854-1912) a critiqué le concept d'"infini actuel" qu'avait introduit Georg Cantor (1845-1918) et qui allait révolutionner la logique de classes - d'Aristote - et donner lieu, directement ou non, aux "logiques nouvelles" et à des mathématiques du même tabac (par exemple, mathématique du groupe Bourbaki).
Jusqu'alors, l'"infini mathématique" n'était qu'une quantité susceptible de croître au-delà de toute limite - c'était le "devenir" ... en philosophie -.
C'était une quantité variable dont on ne pouvait pas dire qu'elle avait dépassé toutes les limites, mais seulement qu'elle les dépasserait.
Cantor a entrepris d'introduire en mathématiques un "infini actuel".
L'infini actuel est la quantité qui n'est pas seulement susceptible de dépasser toutes les limites, mais qui est regardée comme les ayant déjà dépassées (cf. Poincaré, 1908, op.cit., p.161).
Et Cantor a créé, en conséquence, en arithmétique et en algèbre, le nombre cardinal transfini (nombre de nombre, nombre de points, etc.), puis le nombre ordinal transfini.
Dans la foulée, des mathématiciens ont considéré que, pour enseigner l'arithmétique ou l'algèbre d'une façon vraiment logique, on devrait commencer par établir les propriétés générales des nombres cardinaux transfinis, puis distinguer parmi eux une toute petite classe, celle des nombres entiers ordinaires.
Soit dit en passant, force est de constater que les géomètres qui ont employé la méthode sont arrivés à des résultats contradictoires comparables aux antinomies cantori...