La « boite
d’Edgeworth Bowley », « machine économique
théorique » analogue aux « machines simples de la physique » (plan incliné,
poulie, etc.), permet d’expliquer, en théorie, les échanges de deux
marchandises par deux personnes … dans un contexte de droit.
On peut généraliser la « boite » en introduisant l’échange indirect et la
monnaie.
Rien ne s’oppose alors à faire intervenir la marchandise et la monnaie plutôt
que deux marchandises.
On peut encore généraliser la « boite » en introduisant la finance, voire
l’assurance des risques de perte.
Il suffit d’ introduire la finance en faisant
intervenir le temps, la durée ou bien l’assurance du risque de perte en
faisant intervenir l’incertitude.
Une analyse de statique comparative des "machines" permet de mettre
le doigt sur ce qu’apporte la monnaie, la finance ou l’assurance.
Soit dit en passant, il est à remarquer qu’on parle de « quantité de monnaie
» ou de « quantité d’assurance », mais pas de « quantité de finance »...
Une analyse de statique comparative de l’une ou l’autre de ces dernières «
machines » et de la machine de départ, c'est-à-dire du "troc"
(aujourd'hui, "swap" en anglais) permet de mettre le doigt sur
leur apparition et sur ce qu'elles apportent.
S’agissant de la seule marchandise monnaie, la boite permet de montrer des
conséquences de l’apparition de la marchandise monnaie sur l’échange de vous
et moi : à savoir échange indirect, apparition des prix en monnaie des
marchandises, gain supplémentaire, apparition de la comptabilité privée des
échanges.
Mais, telle quelle, la boite n’est d’aucun secours pour comprendre
l’évolution de la marchandise monnaie jusqu’à la fin du XIXè
siècle qui s’est faite par l’intermédiaire de nouveaux organismes monétaires
qu'étaient les entrepreneurs « banquiers d’émission de substituts de monnaie
(billets ou dépôts)».
La boite cache encore la notion de « coût de l’échange » et celle du « niveau
du coût de l’échange ».
Il y a « coût de l’échange » dès lors que la personne juridique physique
cherche à changer sa situation économique par l’action qu’elle choisit de
mener et à atteindre une situation qu’elle désire et qu’elle juge plus
favorable par telle ou telle actions.
Une chose est certaine : un coût d’échange jugé « trop élevé » a comme
conséquence particulière qu’il n’y a plus d’échange de marchandise.
1. Origine de la "boite d'Edgeworth Bowley".
Reste un point important qui a été relevé, il y a plus de quarante ans, en
1972, par Vincent J. Tarascio, économiste de
l'Université de Caroline du Nord à Chapel Hill, dans un article du Western
Economic Journal intitulé « A Correction:
On the Genealogy of the So Called
Edgeworth Bowley Diagram"
(en français, " Une correction sur la généalogie du soi-disant
‘diagramme d’Edgeworth Bowley’"), pp.193-197.
J'en extrait les propos suivants (ma
traduction):
"Vraisemblablement, quand une étiquette portant le nom d'un individu est
attachée à un concept ou à un appareil conceptuel, elle est faite pour
désigner la priorité de la découverte.
Dans ce cas, le diagramme de la boîte si largement utilisé dans la
littérature et généralement attribuée soit à Edgeworth soit à Edgeworth et Bowley est légendée de façon
incorrecte.
A ma connaissance, le diagramme de la boîte ne figure nulle part en tant que
tel dans les écrits de Edgeworth et Bowley n'était pas le premier à utiliser le dispositif de
la boîte.
Le but de cette note est de montrer où et quand a eu lieu vraiment l’origine
du diagramme.
Il est curieux que, à quelques exceptions près, lorsque le dispositif de la
boîte est attribuée à Edgeworth ou à Edgeworth - Bowley,
les sources ne soient pas citées du tout.
En ce qui concerne Edgeworth, dans les rares cas où une source est citée,
c’est Psychisme mathématique (1881), mais le plus souvent sans
référence de page. *
Seul Baumol, parmi les auteurs que j'ai consultés,
donne une référence de page .
Ni sur cette page, ni ailleurs dans Psychisme mathématique, ni dans
les trois volumes de Papers Relating to Political Economy, un diagramme de la boîte ne peut être
trouvé.
On pourrait faire valoir que l'idée d'une construction de boîte est suggérée
dans Psychisme mathématique, dans l'un ou l’autre des deux
diagrammes (pp. 28 et 114).
Les graphiques d’Edgeworth peuvent-ils être convertis en un système de boîte
par une manipulation géométrique simple ?
La réponse est non - une manipulation géométrique du diagramme de Edgeworth à
la page 28 de Psychisme mathématiques a pour résultat un diagramme
de la boîte qui n’a pas de sens dans les termes du diagramme de la boîte
classique."
* En anglais:
"Presumably, when a tag bearing an individual's name is attached to a
concept or conceptual device, it is done to designate priority of discovery.
In that case, the box diagram so extensively used in the literature and
generally attributed either to Edgeworth or to Edgeworth and Bowley is mislabelled.
To my knowledge, the box diagram does not appear anywhere as such in Edgeworth's writings, and Bowley
was not the first to use the box device.
The purpose of this note is to show where and when the diagram really
originated.
It is curious that, with very few exceptions, when the box device is
attributed to Edgeworth or Edgeworth-Bowley,
no sources are cited at all.
So far as Edgeworth is concerned, in the few
instances where a source is cited, it is Mathematical Psychics
(188l), but usually without page reference.*
Baumol alone, among the authors I have consulted,
gives a page reference.
Neither on that page nor anywhere else in Mathematical Psychics nor
in the three volumes of Edgeworth's Papers
Relating to Political Economy is a box diagram to be found.
It might be argued that the idea of a box construction is suggested in
Mathematical Psychics in either of two diagrams (pp. 28 and 114).
Can Edgeworth's graphs be converted to a box
apparatus by simple geometric manipulation? The answer is no - a geometric
manipulation of Edgeworth's diagram on page 28 of
Mathematical Psychics results in a box diagram
which is nonsensical in terms of the conventional box diagram.' "
Et Tarascio d'en arriver à retracer les origines
de la soi disant « boîte de Edgeworth – Bowley » dans le Manuel de Vilfredo
Pareto (photographie ci-contre).
Il montrait ainsi que Vilfredo Pareto, non pas
Francis Ysidro Edgeworth, fut le premier à
présenter le diagramme de la boîte, sous sa forme contemporaine.
2. Pourquoi l'a-t-on appelée "boite d'Edgeworth Bowley"?
Quatre années plus tard, en 1976, James L. Weatherby
Jr., économiste de l'Université du Texas à Austin, a pris la balle au bond et
a écrit un article dans la revue Economic Inquiry
intitulé “Why Was It Called an Edgeworth Bowley Box?
A Possible Explanation” (en français,
"Pourquoi l'a-t-on appelée boite d'Edgeworth Bowley?
Une explication possible."), pp.294-296.
Il ne s'est pas intéressé à l'oubli de Pareto, mais a recherché la cause
de l'oubli.
J'en extrait les propos suivants (ma traduction) :
"Dans un article récent, Vincent J. Tarascio (1972 ) a retracé les origines du soi
disant diagramme de la boîte de Edgeworth - Bowley
dans le Manuel de Pareto .
Son témoignage montre que Pareto, non pas Edgeworth, fut le premier à
présenter le diagramme de la boîte sous sa forme contemporaine.
Tarascio laisse sans réponse la question de savoir
pourquoi le diagramme de la boîte a été attribué à Edgeworth et Bowley plutôt qu’à Pareto.
Cette note avance une explication possible.
La première édition des Principes de Marshall en 1890 contenait une
annexe à la fin du livre V intitulé « Note sur le troc. "
Dans cette annexe, Marshall a discuté l'indétermination du «contrat» entre
deux individus à l’aide de son exemple fameux des pommes et des noix.
Dans un article paru dans le numéro du Giornale
degli Economisti de
mars 1891, Edgeworth (1891a) a contesté l'interprétation du processus du «
contrat» de Marshall, en faisant valoir que l'indétermination était le
résultat du manque de concurrence plutôt que le fait que les utilités
marginales des deux marchandises changeassent comme l’avait maintenu
Marshall.4
Edgeworth a utilisé le diagramme qui se superposait à la « boîte de Pareto »
dans la figure 1.5
La figure utilisée réellement par Edgeworth était l'insert retourné de quatre-vingt dix degrés dans le sens des aiguilles
d'une montre afin que OX devienne l'axe horizontal qui mesure la
quantité de pommes échangés tandis que l'axe vertical, OY, mesure la quantité
de noix échangés .
Edgeworth a utilisé ce diagramme pour montrer que l'équilibre final pourrait
être c ou d' ou tout point sur la courbe des
contrats entre Q et P.
Comme on peut le voir, ce chiffre représente le processus de détermination
d'un point de Pareto supérieur à 0, et peut, moyennant une interprétation
libérale, être appelé un "diagramme de la boîte." 6
* En anglais:
"In a recent paper, Vincent J. Tarascio (1972)
has traced the origins of the so-called Edgeworth-Bowley
Box Diagram to Pareto’s Manual.
His evidence shows that Pareto, not Edgeworth, was
the first to present the box diagram in its contemporary form.
Tarascio leaves unanswered the question why the box
diagram was attributed to Edgeworth and Bowley rather than Pareto.
This note advances one possible explanation.
Marshall’s first edition of the Principles in 1890 contained an
appendix at the end of Book V entitled “A Note on Barter.”
In this appendix Marshall discussed the indeterminacy of the “contract”
between two individuals with the use of his famous apples and nuts example.
Edgeworth (1891a) in an article in the March 1891
issue of Giornale degli
Economisti took issue with Marshall’s interpretation
of the “contract” process, arguing that the indeterminancy
was the result of the lack of competition rather than the fact that the
marginal utilities of both goods were changing as Marshall had maintained.4
Edgeworth used the diagram which is superimposed on
the Pareto Box in Figure 1.5
The figure actually used by Edgeworth was the
insert rotated ninety degrees clockwise so that OX becomes the horizontal
axis which measures the quantity of apples exchanged while the vertical axis,
OY, measures the quantity of nuts exchanged.
Edgeworth used this diagram to show that the final
equilibrium could be c or d’ or any point on the contract curve between Q and
P.
As may be seen, this figure represents the process of determining a Pareto
Superior point to 0, and can with liberal interpretation be called a 'box
diagram'.6"
3. Un dernier point.
Bref, depuis le début du XXè siècle, Pareto a été
pour le moins malmené par les économistes américains.
Quand ils n'ont pas déformé sa pensée (cf. ce texte de juillet 2009),
ils ont attribué à d'autres ce qu'il avait apporté à l'économie politique et
ce qu'ils devraient lui devoir.
Qu'ils soient rassurés, il en est de même en France, malheureusement pour l'économie
politique.
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